Методика знакомства с олями и дробями

Анализ методики обучения младших школьников долям и дробям

методика знакомства с олями и дробями

Методика построения напорной и пьезометрической линий Правильные представления о долях, позднее о дробях будут. Раскрыть особенности методики работы с долями и дробями в .. году обучения предполагалось знакомство учащихся с долями, а на. Общие вопросы методики ознакомления младших школьников с дробями Методика ознакомления с долями величины3. Сравнение.

Все названные вопросы раскрываются на наглядной основе. Ознакомить детей с долями значит сформировать у них конкретные представления о долях, то есть научить образовывать доли практически. Для формирования правильных представлений о долях надо использовать достаточное количество разнообразных пособий, наиболее удобными пособиями являются геометрич фигуры, вырезанные из бумаги.

Математика 5 Обыкновенные дроби Основные задачи на дроби

Важно, чтобы пособия были у каждого ученика. Правильные представления о долях, позднее о дробях будут сформированы тогда, когда ученики будут своими руками получать половинку круга и. В каждом случае надо спрашивать ск-ко всего долей в целом. Эффективным упр-ем для формирования представлений о долях является сравнение долей одной и той же величины.

Решение задач на нах-е доли числа и числа по его доли также способствует фор-ю представлений о долях величены. В этом их основное назначение, поэтому решение задач на нах-е доли числа и числа по его доли выполняется на наглядной основе. Сначала вводятся задачи на нах-е доли числа. Для ознакомления с решением задач лучше предлагать задачи, которые легко иллюстрировать. Задачи на нах-е числа по его доле: Сережа отрезал от куска проволоки 4 см. Какой длины был кусок проволоки?

Изобразив кусок проволоки, который отрезал Сережа; какой длины был отрезок? Далее задачи на нах-е числа по его доле и задачи на нах-е доли числа включ-ся в перемещении и предлагаются как для устного, так и для решения.

Лучше включать задачи с конкретным содержанием. Рассматривается с помощью нагляд пособий.

Методика ознакомления с долями и дробями

Круг делится на 4 равные части. Как назыв кажд часть? Запишите три четверти доли. Уяснению конкретного смысла дроби помогают упр-я на ср-е дробей, решение задач на нах-е дроби числа и числа по его дроби. Для ср-я дробей обычно испол-ся иллюстрации. Уч-ся предл начертить в тетради прямоугол-к, длина которого 16 см, ширина 1 см.

Под 1 прямоугол начертить такой же и разделить на 2 равные части и. Предл спец упр-я на ср-е дробей. При этом на первых порах доли должны задаваться словами: Потом -- для упрощения чтения и записи -- с помощью дробей. Такие задачи есть в разделе 2. Их решение будет способствовать углублению понимания учащимися смысла дроби. Колхозница продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая половину остатка и еще пол-яйца, а третья последние 10 яиц.

Сколько яиц принесла колхозница на рынок? С этой задачей связана история, которую стоит вкратце рассказать. Сумина, которую мы приводим с сокращениями: А на рынке -- пожалуйста! Мы-то, взрослые, знаем.

методика знакомства с олями и дробями

Там целое яйцо не каждому и по карману. И дети пусть об этом знают, пусть!

методика знакомства с олями и дробями

А все-таки ушлый народец, эти продавцы!. И как они умудряются? Я целый день потратил, сотню яиц извел, а пополам ни одного не разделил.

Может, мне кто поможет, а?. Ну, -- скажет читатель, -- с кем не бывает! И мы бы согласились, да вот беда! В ней высказывается нехитрая и в общем-то, на наш взгляд, справедливая мысль, что учебник должен учить не только математике, но и отражать реальные отношения между людьми и предметами. Математика утверждает, что пол-яйца и пол-яйца будет одно целое яйцо. Здравый смысл говорит, что ни одного Сумину, который прочитав письмо Н. Это что же получается? Били-били яйцо, разбили пополам, всучили в таком виде покупателям и где таких смирных отыскали-то?

Видимо, дело здесь в другом. Если следовать такой логике, то нам, конечно же, не удастся из трех яиц взять половину и еще пол-яйца. В этом смысле В. Но так ли уж серьезно здесь обвинение математиков в отрыве от практики, ведь они решают практические задачи с помощью математических моделей -- в данном случае арифметических операций с рациональными числами. Промежуточные результаты решения внутримодельной задачи могут не иметь интерпретации, приемлемой с точки зрения тех величин, о которых идет речь в условии задачи.

Этот результат, скорее, показывает, что данную задачу лучше предлагать школьникам тогда, когда они научатся соединять два действия Из следующего издания учебника г. Мы привели эту историю совсем не для того, чтобы развлечь читателя. Она затрагивает важные методические вопросы, связанные с взаимоотношением практической ситуации и ее арифметической модели, которые нам хотелось прокомментировать. Первые задачи каждого из этих типов надо решать в 2 действия до тех пор, пока все учащиеся не уяснят себе назначение первого шага в решении.

Потом эти действия объединяются в одно выражение. Если по вашему учебнику умножение и деление дробей не изучаются в 5 классе, то следующий шаг в решении задач нахождение части числа умножением на дробь и числа по его части делением на дробь придется отложить почти на год. Решения задач из разделов 2. В 5 классе можно использовать только те из них, в решении которых требуется выполнить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, а остальные задачи -- годом позже.

Про них следует сказать отдельно. Достойно сожаления, что в начале х годов из учебников математики классов исчезли задачи, отражающие важнейшую, часто встречающуюся зависимость: Впрочем, решение самих задач не требует восприятия зависимости между известными и неизвестными величинами в виде равенства 1. Но хотя бы из чисто практических соображений учащимся классов необходимо решать задачи типа: Через первый кран сосуд наполняется за 20 мин, а через второй -- за 30 мин. За сколько минут можно наполнить сосуд через оба крана?

Ведь в 8 классе они встретятся с той же арифметической ситуацией, но иначе поставленным вопросом в задаче типа: Через два крана сосуд наполняется за 12 мин. Известно, что через один первый кран сосуд наполняется на 10 мин быстрее, чем через один второй.

методика знакомства с олями и дробями

За сколько минут можно наполнить сосуд через каждый кран в отдельности? Отсутствие в учебном процессе первой задачи при наличии второй является просчетом, который необходимо устранить.

Лекция 5. Методика изучения долей и дробей — Студопедия

Ведь для проверки решения второй задачи учащиеся должны составить ей обратную задачу первую и решить. Ведь в реальных ситуациях обычно бывают известны объем бассейна, который надо наполнить, задание, которое надо выполнить, расстояние, на которое должны приблизиться участники движения и.

Что здесь можно возразить? Во-первых, ребенок не может сам открыть способы решения всех задач. Использование способов решения нескольких опорных задач и выстраивание из них решения составной задачи -- это самостоятельная проблема, решение которой может способствовать развитию ребенка. На следующем этапе обучения эта составная задача сама может выступать как опорная, к которой ученик будет сводить решение более сложной составной задачи.

Чтобы не создавать ситуаций, когда ученики запоминают шаги решения и даже воспроизводят их, но не понимают смысла каждого отдельного действия, нужно было изменить методику обучения, но этого-то как раз и не было сделано. Думается, китайцы, составившие во II.

  • Методика изучения дробей в начальной школе
  • МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ДОЛЕЙ И ДРОБЕЙ
  • ТЕМА 10: МЕТОДИКА ОЗНАКОМЛЕНИЯ С ДРОБЯМИ

Ценность арифметических способов решения задач заключается в их влиянии на развитие мышления ребенка, в конечном счете -- в применимости на практике развитого мышления.

Пусть мы хотим подвести учащихся к решению такой задачи: Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую -- за 15 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через обе трубы? Приведем ее решение без пояснений: Очевидно, что для самостоятельного выстраивания такого решения в худшем случае -- для его понимания ученик должен научиться решать три задачи: Бассейн наполняется за 10 ч.

методика знакомства с олями и дробями

Какая часть бассейна наполняется за 1 ч? Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы? За сколько часов она наполнит бассейн?

Сначала нужно научить школьников решать задачи A и C -- для их решения не требуется выполнять деление. Достаточно, опираясь на понимание смысла дроби, проводить такие рассуждения: За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы?

Для отработки решения каждой из предложенных задач желательно иметь достаточное число дублей с разными данными и фабулами, а для первой предъявляемой учащимся составной задачи -- с промежуточным вопросом.

Столь подробная и упорядоченная система задач должна быть составлена в интересах наиболее слабых учащихся, в работе с которыми лучше следовать известному принципу, сформулированному С. При этом более подготовленные из них по указанию учителя могут идти вперед более крупными шагами, пропуская ненужные им дубли и промежуточные задачи и переходя к решению необязательных для всех задач.

Такая организация работы с задачами повысит эффективность учебного процесса как с точки зрения его результата -- научить детей определенным способам действий в определенных ситуациях, так и с точки зрения его влияния на их развитие.

Когда же решение составной задачи будет усвоено, ее дубли и более сложные варианты можно предлагать учащимся в порядке повторения вперемешку с задачами других типов.

Описанный порядок организации задачного материала и подготовки учащихся к решению составных задач дает учителю достаточный простор в организации уроков и в создании ситуаций, в которых школьники будут учиться связывать порознь усвоенные приемы решения, комбинировать их при поиске решений новых задач. Этот порядок поможет учителю в обучении школьников решению текстовых задач занять более активную методическую позицию.

На их примере нам хотелось показать, что методические возможности традиционных арифметических способов решения задач далеко не исчерпаны, что опыт отечественной школы в обучении решению задач требует более внимательного изучения и использования. Кроме того, рассмотренные задачи входят в математический фольклор и ценны именно в этом своем качестве. Использование таких задач имеет целью расширение представлений учащихся о практике решения задач в старые времена и развитие у них интереса к предмету через знакомство с его историей.

методика знакомства с олями и дробями

Тем самым преследуется еще одна важная цель: В заключение отметим, что при решении основных задач на дроби использование десятичных дробей не вносит ничего нового, так как десятичные дроби являются иной записью некоторых из обыкновенных дробей. Считая изучение десятичных дробей после изучения обыкновенных дробей в полном объеме более естественным и оправданным, мы уделили больше внимания именно обыкновенным дробям -- тому вопросу, который, в свете последних перемен в начальном обучении, нуждается в наибольшей поддержке.

Кроме того, мы надеемся, что естественный порядок изучения обыкновенных и десятичных дробей в скором будущем вернется в школу. Десятичные дроби впервые появляются в разделе 2. Мы предполагаем, что перед их решением учащиеся уже освоили нахождение части числа умножением и числа по его части делением на дробь. Эти задачи лучше использовать в 6 классе. Методика преподавания математики в начальных классах: Простые дроби и вычислительная техника.

Математика для младших школьников.